Teorem Pythagoras. Sejarah dan intipati penemuan saintifik

PENEMUAN SAINTIFIK PALING PENTING
Perpustakaan percuma / Buku Panduan / Penemuan saintifik yang paling penting

Teorem Pythagoras. Sejarah dan intipati penemuan saintifik

Penemuan saintifik yang paling penting

Buku Panduan / Penemuan saintifik yang paling penting

Sukar untuk mencari orang yang mempunyai nama Pythagoras tidak akan dikaitkan dengan teorem Pythagoras. Malah mereka yang jauh dari matematik dalam hidup mereka terus mengekalkan kenangan tentang "seluar Pythagoras" - segi empat sama pada hipotenus, sama dengan saiz dua petak di sisi. Sebab populariti teorem Pythagoras adalah jelas: ia adalah kesederhanaan - keindahan - kepentingan. Sesungguhnya, teorem Pythagoras adalah mudah, tetapi tidak jelas. Percanggahan dua prinsip memberinya daya tarikan yang istimewa dan menjadikannya cantik. Tetapi, sebagai tambahan, teorem Pythagoras adalah sangat penting. Ia digunakan dalam geometri secara literal pada setiap langkah. Terdapat kira-kira lima ratus bukti berbeza teorem ini, yang menunjukkan sejumlah besar pelaksanaan khususnya.

Kajian sejarah tarikh kelahiran Pythagoras sekitar 580 SM. Bapa gembira Mnesarchus mengelilingi budak itu dengan penuh perhatian. Dia berpeluang memberikan didikan dan pendidikan yang baik kepada anaknya.

Ahli matematik dan ahli falsafah hebat masa depan yang sudah berada di zaman kanak-kanak menunjukkan kebolehan yang hebat untuk sains. Daripada guru pertamanya, Hermodamas, Pythagoras menerima pengetahuan tentang asas muzik dan lukisan. Untuk latihan ingatan, Hermodamas memaksanya mempelajari lagu-lagu dari Odyssey dan Iliad. Guru pertama menanamkan Pythagoras muda kecintaan terhadap alam semula jadi dan misterinya.

Beberapa tahun telah berlalu, dan atas nasihat gurunya, Pythagoras memutuskan untuk meneruskan pendidikannya di Mesir. Dengan bantuan gurunya, Pythagoras berjaya meninggalkan pulau Samos. Tetapi ia masih jauh dari Mesir. Dia tinggal di pulau Lesbos bersama saudaranya Zoil. Di sana Pythagoras bertemu dengan ahli falsafah Pherecydes, kawan Thales dari Miletus. Dari Pherecydes, Pythagoras mempelajari astrologi, ramalan gerhana, rahsia nombor, perubatan dan sains lain yang diperlukan untuk masa itu.

Kemudian, di Miletus, dia mendengar ceramah Thales dan rakan sekerjanya yang lebih muda dan pelajar Anaximander, seorang ahli geografi dan astronomi terkemuka. Pythagoras memperoleh banyak pengetahuan penting semasa berada di sekolah Milesian.

Sebelum Mesir, dia berhenti sebentar di Phoenicia, di mana, menurut legenda, dia belajar dengan imam Sidonia yang terkenal.

Mempelajari Pythagoras di Mesir menyumbang kepada fakta bahawa dia menjadi salah seorang yang paling berpendidikan pada zamannya. Di sini Pythagoras jatuh ke dalam tawanan Parsi.

Menurut legenda kuno, dalam kurungan di Babylon, Pythagoras bertemu dengan ahli silap mata Parsi, menyertai astrologi dan mistik Timur, dan berkenalan dengan ajaran orang bijak Chaldean. Orang Chaldean memperkenalkan Pythagoras kepada pengetahuan yang dikumpul oleh orang Timur selama berabad-abad: astronomi dan astrologi, perubatan dan aritmetik.

Pythagoras menghabiskan dua belas tahun dalam tawanan Babylon sehingga dia dibebaskan oleh raja Parsi Darius Hystaspes, yang mendengar tentang Yunani yang terkenal. Pythagoras sudah berusia enam puluh tahun, dia memutuskan untuk kembali ke tanah airnya untuk memperkenalkan rakyatnya kepada pengetahuan yang terkumpul.

Sejak Pythagoras meninggalkan Greece, terdapat perubahan besar. Fikiran terbaik, melarikan diri dari kuk Parsi, berpindah ke Itali Selatan, yang kemudiannya dipanggil Great Greece, dan mengasaskan kota-kota jajahan Syracuse, Agrigent, Croton di sana. Di sini Pythagoras merancang untuk mewujudkan sekolah falsafahnya sendiri.

Cukup cepat, dia mendapat populariti besar di kalangan penduduk. Pythagoras mahir menggunakan pengetahuan yang diperoleh dalam mengembara di seluruh dunia. Lama kelamaan, saintis itu berhenti bercakap di kuil dan di jalanan. Sudah berada di rumahnya, Pythagoras mengajar perubatan, prinsip aktiviti politik, astronomi, matematik, muzik, etika dan banyak lagi. Politik dan negarawan yang cemerlang, ahli sejarah, ahli matematik dan ahli astronomi keluar dari sekolahnya. Ia bukan sahaja seorang guru, tetapi juga seorang penyelidik. Pelajarnya juga menjadi penyelidik. Pythagoras membangunkan teori muzik dan akustik, mencipta "skala Pythagoras" yang terkenal dan menjalankan eksperimen asas mengenai kajian nada muzik: dia menyatakan nisbah yang terdapat dalam bahasa matematik. Di Sekolah Pythagoras, buat pertama kalinya, tekaan dibuat tentang sfera Bumi. Idea bahawa pergerakan benda angkasa tertakluk kepada hubungan matematik tertentu, idea "keharmonian dunia" dan "muzik sfera", yang kemudiannya membawa kepada revolusi dalam astronomi, mula-mula muncul dengan tepat di Sekolah Pythagoras.

Para saintis juga melakukan banyak dalam geometri. Proclus menilai sumbangan ahli sains Yunani kepada geometri seperti berikut: "Pythagoras mengubah geometri, memberikannya bentuk sains bebas, mempertimbangkan prinsipnya dengan cara yang abstrak semata-mata dan meneroka teorem dari sudut pandangan intelektual yang tidak material. Ia adalah dia yang menemui teori kuantiti tidak rasional dan pembinaan badan kosmik."

Di sekolah Pythagoras, geometri buat pertama kalinya diformalkan menjadi disiplin saintifik bebas. Pythagoras dan pelajarnyalah yang pertama mempelajari geometri secara sistematik - sebagai doktrin teori tentang sifat-sifat angka geometri abstrak, dan bukan sebagai koleksi resipi gunaan untuk ukur tanah.

Merit saintifik Pythagoras yang paling penting ialah pengenalan pembuktian secara sistematik ke dalam matematik, dan, di atas semua, ke dalam geometri. Tegasnya, hanya dari saat ini matematik mula wujud sebagai sains, dan bukan sebagai koleksi resipi praktikal Mesir kuno dan Babylon kuno. Dengan kelahiran matematik, sains secara amnya juga lahir, kerana "tiada penyelidikan manusia yang boleh dipanggil sains yang benar jika ia tidak melalui pembuktian matematik" (Leonardo da Vinci).

Jadi, merit Pythagoras adalah bahawa dia, nampaknya, adalah orang pertama yang datang kepada idea berikut: dalam geometri, pertama, objek ideal abstrak harus dipertimbangkan, dan, kedua, sifat objek ideal ini tidak boleh ditubuhkan daripada menggunakan pengukuran pada bilangan objek yang terhingga, tetapi menggunakan penaakulan yang sah untuk bilangan objek yang tidak terhingga. Rangkaian penaakulan ini, yang, dengan bantuan undang-undang logik, mengurangkan pernyataan yang tidak jelas kepada kebenaran yang diketahui atau jelas, adalah bukti matematik.

Penemuan teorem oleh Pythagoras dikelilingi oleh lingkaran legenda yang indah. Proclus, mengulas ayat terakhir buku 1 "Permulaan" Euclid, menulis: "Jika anda mendengar mereka yang suka mengulangi legenda kuno, anda perlu mengatakan bahawa teorem ini kembali kepada Pythagoras; mereka mengatakan bahawa untuk menghormati penemuan ini dia mengorbankan seekor lembu jantan." Walau bagaimanapun, pencerita yang lebih murah hati mengubah seekor lembu jantan menjadi satu hecatomb, dan ini sudah seratus. Dan walaupun Cicero juga menyatakan bahawa sebarang pertumpahan darah adalah asing kepada piagam perintah Pythagoras, legenda ini bergabung dengan teorem Pythagoras dan terus menimbulkan tindak balas hangat dua ribu tahun kemudian.

Mikhail Lomonosov pada kesempatan ini, dia menulis: "Pythagoras mengorbankan seratus ekor lembu kepada Zeus untuk penciptaan satu peraturan geometri. Tetapi jika peraturan yang terdapat pada zaman moden daripada ahli matematik yang cerdik bertindak mengikut kecemburuan tahyulnya, maka tidak mungkin untuk temui begitu banyak lembu di seluruh dunia.”

A.V. Voloshinov dalam bukunya tentang Pythagoras mencatat: "Dan walaupun hari ini teorem Pythagoras ditemui dalam pelbagai masalah dan lukisan tertentu: kedua-duanya dalam segitiga Mesir dalam papirus dari zaman Firaun Amenemhet I (kira-kira 2000 SM), dan dalam tablet cuneiform Babylonia. era Raja Hammurabi (abad XVIII SM), dan dalam risalah Cina kuno "Zhou-bi suan jin" ("risalah Matematik tentang gnomon"), masa penciptaannya tidak diketahui dengan tepat, tetapi di mana dinyatakan bahawa pada abad ke-XNUMX SM orang Cina mengetahui sifat-sifat segitiga Mesir, dan pada abad ke-XNUMX SM - bentuk umum teorem, dan dalam risalah geometri-teologi India kuno abad ke-XNUMX–XNUMX SM "Sulva Sutra" ( "Peraturan Tali") - walaupun semua ini, Nama Pythagoras telah menjadi sangat bersatu dengan teorem Pythagoras sehingga kini adalah mustahil untuk membayangkan bahawa frasa ini akan hancur. Perkara yang sama berlaku untuk legenda penyembelihan lembu jantan. oleh Pythagoras. Dan hampir tidak ada keperluan untuk membedah legenda kuno yang indah dengan pisau bedah sejarah dan matematik.

Hari ini diterima umum bahawa Pythagoras memberikan bukti pertama teorem yang membawa namanya. Malangnya, tiada kesan bukti ini telah terselamat sama ada. Oleh itu, kita tidak mempunyai pilihan selain mempertimbangkan beberapa bukti klasik teorem Pythagoras, yang diketahui daripada risalah purba. Ia juga berguna untuk melakukan ini kerana buku teks sekolah moden memberikan bukti algebra teorem. Pada masa yang sama, aura geometri primordial teorem itu hilang tanpa jejak, benang Ariadne yang membawa orang bijak purba kepada kebenaran hilang, dan jalan ini hampir selalu menjadi yang terpendek dan sentiasa cantik.

Teorem Pythagoras menyatakan: "Segi empat yang dibina di atas hipotenus segi tiga tepat adalah sama dengan jumlah segi empat yang dibina pada kakinya." Bukti teorem yang paling mudah diperolehi dalam kes termudah bagi segi tiga tegak sama kaki. Mungkin, teorem itu bermula dengan dia. Sememangnya, cukup sekadar melihat jubin segi tiga sama kaki untuk melihat bahawa teorem itu benar.

Pada abad ke-4 SM, kertas dicipta di China dan pada masa yang sama penciptaan buku-buku kuno bermula. Ini adalah bagaimana "Matematik dalam Sembilan Buku" timbul - karya matematik dan astronomi utama yang masih hidup. Buku IX Matematik mengandungi lukisan yang membuktikan teorem Pythagoras. Kunci kepada bukti ini tidak sukar dicari. Malah, dalam lukisan Cina kuno terdapat empat segi tiga sama tegak dengan kaki dan hipotenus. C diletakkan supaya kontur luarnya membentuk segi empat sama dengan sisi A+B, dan kontur dalam membentuk segi empat sama dengan sisi C, dibina di atas hipotenus. Jika anda memotong segi empat sama dengan sisi c dan meletakkan baki XNUMX segi tiga berlorek ke dalam dua segi empat tepat, maka jelas bahawa lompang yang terhasil, di satu pihak, adalah sama dengan C kuasa dua, dan di sisi lain - A + B, i.e. C = A + B. Teorem telah terbukti.

Ahli matematik India purba menyedari bahawa untuk membuktikan teorem Pythagoras, cukup menggunakan bahagian dalam lukisan Cina kuno. Dalam risalah Sid-dhanta Shiromani (Mahkota Pengetahuan), yang ditulis pada daun palma, oleh ahli matematik India terhebat abad ke-XNUMX, lukisan dengan perkataan "lihat!", ciri-ciri bukti India, diletakkan di Bhaskara. Segitiga bersudut tegak diletakkan di sini dengan hipotenus ke luar dan segi empat sama C dialihkan ke dalam "kerusi pengantin" petak A ditambah petak B. Kes-kes khusus teorem Pythagoras ditemui dalam risalah India kuno "Sulva Sutra" (abad ke-XNUMX-XNUMX). SM).

Bukti Euclid diberikan dalam ayat 1 buku "Permulaan". Di sini, sebagai bukti, segi empat sama yang sepadan dibina pada hipotenus dan kaki segi tiga tepat.

"Ahli matematik dan astronomi Baghdad abad ke-5 an-Nairizy (nama Latin - Annaricius), - menulis Voloshinov, - dalam ulasan Arab untuk Elemen Euclid, memberikan bukti berikut tentang teorem Pythagoras. Kuadrat pada hipotenus dibahagikan kepada lima bahagian oleh Annaricius, dari mana segi empat sama dibuat pada sisi. Sudah tentu, kesamaan semua bahagian yang sepadan memerlukan bukti, tetapi kami menyerahkannya kepada pembaca sebagai jelas. Agak aneh bahawa bukti Annaricius adalah yang paling mudah di antara sejumlah besar bukti teorem Pythagoras dengan kaedah pembahagian: ia melibatkan hanya 7 bahagian (atau XNUMX segi tiga). Ini adalah bilangan terkecil partition yang mungkin."

Pengarang: Samin D.K.

Kami mengesyorkan artikel yang menarik bahagian Penemuan saintifik yang paling penting:

▪ Gangguan

▪ Pengelasan galaksi

▪ klasifikasi tumbuhan

Lihat artikel lain bahagian Penemuan saintifik yang paling penting.

Baca dan tulis berguna komen pada artikel ini.

<< Belakang

Berita terkini sains dan teknologi, elektronik baharu:

Kulit tiruan untuk emulasi sentuhan 15.04.2024

Dalam dunia teknologi moden di mana jarak menjadi semakin biasa, mengekalkan hubungan dan rasa dekat adalah penting. Perkembangan terkini dalam kulit tiruan oleh saintis Jerman dari Universiti Saarland mewakili era baharu dalam interaksi maya. Penyelidik Jerman dari Universiti Saarland telah membangunkan filem ultra nipis yang boleh menghantar sensasi sentuhan dari jauh. Teknologi canggih ini menyediakan peluang baharu untuk komunikasi maya, terutamanya bagi mereka yang mendapati diri mereka jauh daripada orang tersayang. Filem ultra-nipis yang dibangunkan oleh penyelidik, hanya 50 mikrometer tebal, boleh disepadukan ke dalam tekstil dan dipakai seperti kulit kedua. Filem ini bertindak sebagai penderia yang mengenali isyarat sentuhan daripada ibu atau ayah, dan sebagai penggerak yang menghantar pergerakan ini kepada bayi. Ibu bapa yang menyentuh fabrik mengaktifkan penderia yang bertindak balas terhadap tekanan dan mengubah bentuk filem ultra-nipis. ini ...>>

Petgugu Global kotoran kucing 15.04.2024

Menjaga haiwan peliharaan selalunya boleh menjadi satu cabaran, terutamanya dalam hal menjaga kebersihan rumah anda. Penyelesaian menarik baharu daripada pemula Global Petgugu telah dipersembahkan, yang akan menjadikan kehidupan lebih mudah bagi pemilik kucing dan membantu mereka memastikan rumah mereka bersih dan kemas dengan sempurna. Startup Petgugu Global telah melancarkan tandas kucing unik yang boleh menyiram najis secara automatik, memastikan rumah anda bersih dan segar. Peranti inovatif ini dilengkapi dengan pelbagai sensor pintar yang memantau aktiviti tandas haiwan kesayangan anda dan diaktifkan untuk membersihkan secara automatik selepas digunakan. Peranti ini bersambung ke sistem pembetung dan memastikan penyingkiran sisa yang cekap tanpa memerlukan campur tangan daripada pemilik. Selain itu, tandas mempunyai kapasiti storan boleh siram yang besar, menjadikannya sesuai untuk isi rumah berbilang kucing. Mangkuk sampah kucing Petgugu direka bentuk untuk digunakan dengan sampah larut air dan menawarkan pelbagai jenis tambahan ...>>

Daya tarikan lelaki penyayang 14.04.2024

Stereotaip bahawa wanita lebih suka "budak jahat" telah lama tersebar luas. Walau bagaimanapun, penyelidikan baru-baru ini yang dijalankan oleh saintis British dari Universiti Monash menawarkan perspektif baru mengenai isu ini. Mereka melihat bagaimana wanita bertindak balas terhadap tanggungjawab emosi lelaki dan kesanggupan untuk membantu orang lain. Penemuan kajian itu boleh mengubah pemahaman kita tentang perkara yang menjadikan lelaki menarik kepada wanita. Kajian yang dijalankan oleh saintis dari Universiti Monash membawa kepada penemuan baharu tentang daya tarikan lelaki kepada wanita. Dalam eksperimen itu, wanita ditunjukkan gambar lelaki dengan cerita ringkas tentang tingkah laku mereka dalam pelbagai situasi, termasuk reaksi mereka terhadap pertemuan dengan gelandangan. Sebahagian daripada lelaki itu tidak mengendahkan gelandangan itu, manakala yang lain membantunya, seperti membelikan dia makanan. Kajian mendapati lelaki yang menunjukkan empati dan kebaikan lebih menarik perhatian wanita berbanding lelaki yang menunjukkan empati dan kebaikan. ...>>

Berita rawak daripada Arkib

jejak kaki gergasi 15.08.2001

Ahli geologi China telah menemui 120 tapak kaki sehingga satu setengah meter diameter di lereng bukit di wilayah Gansu.

Ini adalah tapak kaki dinosaur terbesar yang diketahui. Kira-kira 150 juta tahun dahulu, sekumpulan biawak herbivor dengan panjang badan sehingga 30 meter melintas di sini.

Dinosaur pemangsa yang lebih kecil merayap di belakang kumpulan itu.

Berita menarik lain:

▪ Dalam cermin bulan

▪ Telefon pintar Vivo Xplay dikawal oleh penglihatan

▪ Projektor HD Penuh LG TV Mini Beam Master

▪ bahan yang tidak kelihatan

▪ Cip dikuasakan oleh cahaya, haba dan getaran

Suapan berita sains dan teknologi, elektronik baharu

Bahan-bahan menarik Perpustakaan Teknikal Percuma:

▪ bahagian laman web Bengkel rumah. Pemilihan artikel

▪ artikel Apa dan apa yang boleh dilekatkan. Petua untuk tuan rumah

▪ Bagaimanakah serbuk tanpa asap dicipta? Jawapan terperinci

▪ artikel Setiausaha Teknikal. Arahan standard mengenai perlindungan buruh