Paradoks dengan nombor Fibonacci. Trik yang berkesan dan penyelesaiannya

FOKUS BERKESAN DAN PETUNJUKNYA
Perpustakaan percuma / Buku Panduan / Helah hebat dan petunjuk mereka

Paradoks dengan nombor Fibonacci. Fokus rahsia

Helah hebat dan petunjuk mereka

Buku Panduan / Helah hebat dan petunjuk mereka

Penerangan Fokus:

Panjang sisi empat bahagian yang membentuk angka (Rajah 1 dan 2) adalah ahli siri Fibonacci, iaitu satu siri nombor bermula dengan dua unit: 1, 1, setiap satu, bermula dari yang ketiga, ialah jumlah dua yang sebelumnya. Barisan kami kelihatan seperti 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...

Fokus Paradoks dengan nombor Fibonacci
Rajah 1

Fokus Paradoks dengan nombor Fibonacci
Rajah. Xnumx

Susunan bahagian di mana segi empat sama dipotong, dalam bentuk segi empat tepat, menggambarkan salah satu sifat siri Fibonacci, iaitu yang berikut: apabila menduakan mana-mana ahli siri ini, hasil darab dua ahli siri yang bersebelahan tambah atau tolak satu diperolehi. Dalam contoh kami, sisi segi empat sama ialah 8, dan luasnya ialah 64. 5 dalam siri Fibonacci terletak di antara 13 dan 5. Oleh kerana nombor 13 dan 65 menjadi panjang sisi segi empat tepat, luasnya hendaklah bersamaan dengan XNUMX, yang memberikan pertambahan luas sebanyak satu unit.

Terima kasih kepada sifat siri ini, adalah mungkin untuk membina segi empat sama yang sisinya ialah sebarang nombor Fibonacci yang lebih besar daripada satu, dan kemudian memotongnya mengikut dua nombor sebelumnya bagi siri ini.

Jika, sebagai contoh, kita mengambil segi empat sama 13 x 13 unit, maka tiga sisinya harus dibahagikan kepada segmen panjang 5 dan 8 unit, dan kemudian dipotong, seperti yang ditunjukkan dalam Rajah. 2. Luas petak ini ialah 169 unit persegi. Sisi segi empat tepat yang dibentuk oleh bahagian segi empat sama ialah 21 dan 8, memberikan luas 168 unit persegi. Di sini, disebabkan pertindihan bahagian di sepanjang pepenjuru, satu unit persegi tidak ditambah, tetapi hilang.

Jika kita mengambil segi empat sama dengan sisi 5, maka akan ada juga kerugian satu unit persegi. Ia juga mungkin untuk merumuskan peraturan am: mengambil untuk sisi segi empat sama beberapa nombor daripada urutan "pertama" nombor Fibonacci (3, 8, ...) terletak melalui satu dan menyusun segi empat tepat dari bahagian ini segi empat sama, kita dapatkan jurang pepenjurunya dan sebagai akibat daripada pertambahan luas yang ketara sebanyak satu unit. Mengambil beberapa nombor daripada turutan "kedua" (2, 5, 13, ...) sebagai sisi segi empat sama, kita mendapat kawasan bertindih di sepanjang pepenjuru segi empat tepat dan kehilangan satu unit persegi luas.

Semakin jauh kita bergerak di sepanjang siri Fibonacci, semakin kurang ketara pertindihan atau jurang itu. Dan sebaliknya, semakin rendah kita menuruni barisan, semakin penting mereka menjadi. Anda boleh membina paradoks walaupun pada segi empat sama dengan sisi dua unit. Tetapi kemudian terdapat pertindihan yang jelas dalam segi empat tepat 3x1 sehingga kesan paradoks itu hilang sepenuhnya.

Menggunakan siri Fibonacci lain untuk paradoks, anda boleh mendapatkan: banyak pilihan. Jadi, sebagai contoh, segi empat sama berdasarkan baris 2, 4, 6, 10, 16, 26, dsb. mengakibatkan kehilangan atau keuntungan luas 4 unit persegi. Magnitud kerugian atau keuntungan ini boleh didapati dengan mengira untuk siri tertentu perbezaan antara kuasa dua mana-mana sebutannya dan hasil darab dua sebutan bersebelahannya di kiri dan kanan. Baris 3,4,7, I, 18,29, dsb. memberikan untung atau rugi lima unit persegi.

T. de Moulidar memberikan lukisan segi empat sama berdasarkan siri 1, 4, 5, 9, 14, dll. Sisi segi empat sama ini diambil bersamaan dengan 9, dan selepas menukarnya menjadi segi empat tepat, 11 unit persegi hilang . Baris 2, 5, 7, 12, 19, ... juga memberikan kerugian atau keuntungan sebanyak 11 unit persegi. Dalam kedua-dua kes, pertindihan (atau jurang) di sepanjang pepenjuru adalah sangat besar sehingga ia boleh dilihat dengan serta-merta.

Menandakan mana-mana tiga nombor Fibonacci berturut-turut oleh A, B dan C, dan dengan X - kerugian atau keuntungan dalam kawasan, kita mendapat dua formula berikut:

A+B=C

B2=AC±X.

Jika kita menggantikan X dengan untung atau rugi yang diingini, dan untuk B nombor yang diambil sebagai panjang sisi segi empat sama, maka kita boleh membina persamaan kuadratik dari mana dua nombor Fibonacci lain boleh didapati, walaupun ini, daripada sudah tentu, tidak semestinya nombor rasional. Ternyata, sebagai contoh, dengan membahagikan segi empat sama kepada angka dengan panjang sisi yang rasional, seseorang tidak boleh memperoleh peningkatan atau kehilangan dua atau tiga unit persegi. Dengan bantuan nombor tidak rasional, ini sudah tentu boleh dicapai. Oleh itu, siri Fibonacci √2, 2√2, 3√2, 5√ ... memberikan peningkatan atau kehilangan dua unit persegi, dan siri √3, 2√3, 3√3, 5√3, . .. menghasilkan untung atau rugi tiga unit persegi.

Pengarang: M.Gardner

Kami mengesyorkan artikel yang menarik bahagian Helah hebat dan petunjuk mereka:

▪ Segitiga Bermuda

▪ Api dan reben

▪ kaca yang menakjubkan

Lihat artikel lain bahagian Helah hebat dan petunjuk mereka.

Baca dan tulis berguna komen pada artikel ini.

<< Belakang

Berita terkini sains dan teknologi, elektronik baharu:

Kulit tiruan untuk emulasi sentuhan 15.04.2024

Dalam dunia teknologi moden di mana jarak menjadi semakin biasa, mengekalkan hubungan dan rasa dekat adalah penting. Perkembangan terkini dalam kulit tiruan oleh saintis Jerman dari Universiti Saarland mewakili era baharu dalam interaksi maya. Penyelidik Jerman dari Universiti Saarland telah membangunkan filem ultra nipis yang boleh menghantar sensasi sentuhan dari jauh. Teknologi canggih ini menyediakan peluang baharu untuk komunikasi maya, terutamanya bagi mereka yang mendapati diri mereka jauh daripada orang tersayang. Filem ultra-nipis yang dibangunkan oleh penyelidik, hanya 50 mikrometer tebal, boleh disepadukan ke dalam tekstil dan dipakai seperti kulit kedua. Filem ini bertindak sebagai penderia yang mengenali isyarat sentuhan daripada ibu atau ayah, dan sebagai penggerak yang menghantar pergerakan ini kepada bayi. Ibu bapa yang menyentuh fabrik mengaktifkan penderia yang bertindak balas terhadap tekanan dan mengubah bentuk filem ultra-nipis. ini ...>>

Petgugu Global kotoran kucing 15.04.2024

Menjaga haiwan peliharaan selalunya boleh menjadi satu cabaran, terutamanya dalam hal menjaga kebersihan rumah anda. Penyelesaian menarik baharu daripada pemula Global Petgugu telah dipersembahkan, yang akan menjadikan kehidupan lebih mudah bagi pemilik kucing dan membantu mereka memastikan rumah mereka bersih dan kemas dengan sempurna. Startup Petgugu Global telah melancarkan tandas kucing unik yang boleh menyiram najis secara automatik, memastikan rumah anda bersih dan segar. Peranti inovatif ini dilengkapi dengan pelbagai sensor pintar yang memantau aktiviti tandas haiwan kesayangan anda dan diaktifkan untuk membersihkan secara automatik selepas digunakan. Peranti ini bersambung ke sistem pembetung dan memastikan penyingkiran sisa yang cekap tanpa memerlukan campur tangan daripada pemilik. Selain itu, tandas mempunyai kapasiti storan boleh siram yang besar, menjadikannya sesuai untuk isi rumah berbilang kucing. Mangkuk sampah kucing Petgugu direka bentuk untuk digunakan dengan sampah larut air dan menawarkan pelbagai jenis tambahan ...>>

Daya tarikan lelaki penyayang 14.04.2024

Stereotaip bahawa wanita lebih suka "budak jahat" telah lama tersebar luas. Walau bagaimanapun, penyelidikan baru-baru ini yang dijalankan oleh saintis British dari Universiti Monash menawarkan perspektif baru mengenai isu ini. Mereka melihat bagaimana wanita bertindak balas terhadap tanggungjawab emosi lelaki dan kesanggupan untuk membantu orang lain. Penemuan kajian itu boleh mengubah pemahaman kita tentang perkara yang menjadikan lelaki menarik kepada wanita. Kajian yang dijalankan oleh saintis dari Universiti Monash membawa kepada penemuan baharu tentang daya tarikan lelaki kepada wanita. Dalam eksperimen itu, wanita ditunjukkan gambar lelaki dengan cerita ringkas tentang tingkah laku mereka dalam pelbagai situasi, termasuk reaksi mereka terhadap pertemuan dengan gelandangan. Sebahagian daripada lelaki itu tidak mengendahkan gelandangan itu, manakala yang lain membantunya, seperti membelikan dia makanan. Kajian mendapati lelaki yang menunjukkan empati dan kebaikan lebih menarik perhatian wanita berbanding lelaki yang menunjukkan empati dan kebaikan. ...>>

Berita rawak daripada Arkib

Kereta elektrik Volkswagen e-Golf 25.02.2014

Volkswagen telah mengumumkan ketersediaan di Jerman versi semua elektrik kereta terlaris Eropah, hatchback Golf.

E-Golf dikuasakan oleh motor elektrik 85 kW (114 kuasa kuda). Tork 270 Newton meter, dihantar ke roda hadapan, tersedia terus dari permulaan. Pecutan dari 0 hingga 60 km / j mengambil masa 4,2 saat, dan kereta itu mengembangkan kelajuan 100 km / j dalam 10,4 saat.

Kuasa disediakan oleh pek bateri litium-ion. Ia terdiri daripada 264 sel individu digabungkan menjadi modul 6 atau 12 keping. Jumlah kapasiti bateri ialah 24,2 kWj, dan jumlah berat adalah kira-kira 320 kg. Sistem cecair digunakan untuk penyejukan. Loji janakuasa itu diagregatkan dengan transmisi EQ270 satu kelajuan yang dilengkapi dengan brek letak kereta elektromekanikal. Berat kereta itu kira-kira 1,4 tan.

Pengilang itu mendakwa bergantung kepada keadaan jalan raya dan gaya pemanduan, e-Golf mampu menempuh jarak 130 hingga 190 km dengan cas penuh. Kelajuan tertinggi dihadkan kepada 140 km/j. Elektronik e-Golf membolehkan anda menggunakan tiga mod pemanduan. Sistem brek regeneratif dengan empat tahap prestasi bertanggungjawab untuk mengecas semula bateri semasa memandu.

Kos tenaga, seperti yang dinyatakan, ialah 12,7 kW setiap 100 km trek. Dari segi kewangan, jarak ini akan membebankan pemilik kenderaan elektrik secara purata sebanyak 3,28 euro.

Di Jerman, harga e-Golf bermula pada 35 euro.

Berita menarik lain:

▪ Dalam mimpi, otak melihat sesuatu yang baru

▪ Microwave rahsia

▪ Penggantian optik USB akan datang tidak lama lagi

▪ Kamera Pentax Kx

▪ PC Papan Tunggal LattePanda 3 Delta

Suapan berita sains dan teknologi, elektronik baharu

Bahan-bahan menarik Perpustakaan Teknikal Percuma:

▪ bahagian tapak Nota kuliah, helaian curang. Pemilihan artikel

▪ artikel oleh Chanakya Pandit. Kata-kata mutiara yang terkenal

▪ artikel Bagaimanakah penyokong Gerakan untuk Kepupusan Sukarela Kemanusiaan mewajarkan matlamat mereka? Jawapan terperinci

▪ artikel Penyelaras Operasi Gudang. Deskripsi kerja

▪ artikel Penyiraman automatik dengan fungsi perlindungan objek. Ensiklopedia elektronik radio dan kejuruteraan elektrik

▪ artikel Mengukur nod untuk bekalan kuasa stesen radio. Ensiklopedia elektronik radio dan kejuruteraan elektrik

Tinggalkan komen anda pada artikel ini:

Semua bahasa halaman ini

Laman utama | Perpustakaan | artikel | Peta Laman | Ulasan laman web