|
Arabic
Bengali
Chinese
English
French
German
Hebrew
Hindi
Italian
Japanese
Korean
Malay
Polish
Portuguese
Spanish
Turkish
Ukrainian
Vietnamese|
PENEMUAN SAINTIFIK PALING PENTING
Teori Kebarangkalian. Sejarah dan intipati penemuan saintifik
Buku Panduan / Penemuan saintifik yang paling penting "Ia boleh dipertimbangkan, - menulis V.A. Nikiforovsky, - bahawa teori kebarangkalian bukanlah sains, tetapi sebagai koleksi pemerhatian empirikal, maklumat telah wujud untuk masa yang lama, selagi terdapat permainan dadu. Sesungguhnya, seorang pemain yang berpengalaman tahu dan mungkin mengambil kira dalam permainan bahawa penurunan yang berbeza dalam bilangan mata mempunyai frekuensi yang berbeza dari kejadian, tiga mata sahaja boleh bagi contoh yang berbeza untuk satu kejadian, tiga mata dilemparkan, apabila dilemparkan pada satu cara, tiga mata sahaja. empat mata - dalam tiga cara: 2 + 1 + 1, 1 + 2 +1, 1 + 1 + 2. Konsep asas teori kebarangkalian timbul, seperti yang telah disebutkan, berkaitan dengan tugas perjudian, memproses hasil pemerhatian astronomi, tugas statistik, amalan syarikat insurans. Insurans menjadi meluas seiring dengan perkembangan pelayaran dan perdagangan maritim. Kembali pada abad keenam belas, ahli matematik terkemuka Tartaglia dan Cardano beralih kepada masalah teori kebarangkalian berkaitan dengan permainan dadu dan mengira pelbagai pilihan untuk menjatuhkan mata. Cardano, dalam karyanya Pada Perjudian, memberikan pengiraan yang hampir sama dengan yang diperoleh kemudian, apabila teori kebarangkalian telah pun membuktikan dirinya sebagai sains. Cardano yang sama dapat mengira berapa banyak cara membaling dua atau tiga dadu akan memberikan satu atau satu lagi bilangan mata. Dia menentukan jumlah kemungkinan kejatuhan. Dalam erti kata lain, Cardano mengira kebarangkalian kejadian tertentu. Walau bagaimanapun, semua jadual dan pengiraan Tartaglia dan Cardano hanya menjadi bahan untuk sains masa depan. "Kalkulus kebarangkalian, dibina sepenuhnya berdasarkan kesimpulan yang tepat, kita dapati buat kali pertama hanya dalam Pascal и Ladang", kata Zeiten. Fermat dan Pascal benar-benar menjadi pengasas teori kebarangkalian matematik. Blaise Pascal (1623–1662) dilahirkan di Clermont. Seluruh keluarga Pascal dibezakan oleh kebolehan yang luar biasa. Bagi Blaise sendiri, sejak awal kanak-kanak dia menunjukkan tanda-tanda perkembangan mental yang luar biasa. Pada tahun 1631, ketika Pascal kecil berusia lapan tahun, bapanya berpindah bersama semua kanak-kanak ke Paris, menjual pejabatnya, mengikut adat ketika itu, dan melaburkan sebahagian besar modal kecilnya di Hotel de Ville. Mempunyai banyak masa lapang, Etienne Pascal hampir secara eksklusif terlibat dalam pendidikan mental anaknya. Dia sendiri banyak membuat matematik dan suka mengumpulkan ahli matematik di rumahnya. Tetapi, setelah merangka rancangan untuk pengajian anaknya, dia mengetepikan matematik sehingga anaknya bertambah baik dalam bahasa Latin. Alangkah terkejutnya si bapa apabila melihat anaknya, yang secara bebas cuba membuktikan sifat-sifat segitiga itu. Pertemuan yang diadakan di Bapa Pascal dan beberapa rakannya mengambil watak pertemuan ilmiah yang tulen. Dari usia enam belas tahun, Pascal muda juga mula mengambil bahagian aktif dalam kelas-kelas bulatan. Dia sudah begitu kuat dalam matematik sehingga dia menguasai hampir semua kaedah yang diketahui pada masa itu, dan antara ahli yang paling kerap membuat laporan baru, dia adalah antara yang pertama. Pada usia enam belas tahun, Pascal menulis risalah yang sangat luar biasa mengenai bahagian kon. Walau bagaimanapun, kajian intensif tidak lama lagi menjejaskan kesihatan Pascal yang sudah teruk. Pada usia lapan belas tahun, dia sentiasa mengadu sakit kepala, yang pada mulanya tidak memberi perhatian. Tetapi kesihatan Pascal akhirnya terganggu semasa kerja berlebihan pada mesin aritmetik yang diciptanya. Mesin yang dicipta oleh Pascal adalah reka bentuk yang agak rumit, dan pengiraan dengan bantuannya memerlukan kemahiran yang besar. Ini menjelaskan mengapa ia kekal sebagai rasa ingin tahu mekanikal yang membangkitkan kejutan sezaman, tetapi tidak memasuki penggunaan praktikal. Sejak penciptaan mesin aritmetik oleh Pascal, namanya telah dikenali bukan sahaja di Perancis, tetapi juga di luar negara. Pada tahun 1643, Torricelli menjalankan eksperimen untuk mengangkat pelbagai cecair dalam paip dan pam. Torricelli menyimpulkan bahawa sebab kenaikan kedua-dua air dan merkuri adalah berat ruang udara yang menekan pada permukaan terbuka cecair. Eksperimen ini menarik minat Pascal. Mengetahui bahawa udara mempunyai berat, dia memutuskan untuk menerangkan fenomena yang diperhatikan dalam pam dan paip dengan tindakan berat ini. Kesukaran utama, bagaimanapun, adalah untuk menerangkan cara penghantaran tekanan udara. Blaise memberi alasan seperti berikut: jika tekanan udara memang menjadi punca fenomena yang dipersoalkan, maka semakin kecil atau lebih rendah, semua benda lain adalah sama, lajur udara yang menekan merkuri, semakin rendah lajur merkuri dalam tiub barometrik. Hasil daripada eksperimen, Pascal menunjukkan bahawa tekanan cecair merebak secara seragam ke semua arah dan hampir semua sifat mekanikalnya yang lain mengikuti dari sifat cecair ini. Selanjutnya, saintis mendapati bahawa tekanan udara, dari segi pengagihannya, sama sekali dengan tekanan air. Dalam bidang matematik, Pascal terkenal terutamanya kerana sumbangannya kepada teori kebarangkalian. Seperti yang dikatakan oleh Poisson, "masalah perjudian, yang diletakkan di hadapan orang awam Jansenist yang keras hidung, adalah asal usul teori kebarangkalian." Lelaki sekular ini ialah Chevalier de Mere, dan "Jansenist yang teruk" ialah Pascal. Adalah dipercayai bahawa de Mere adalah seorang penjudi. Malah, dia sangat berminat dengan sains. Walau apa pun, de Mere bertanya kepada Pascal soalan berikut: bagaimana untuk membahagikan antara pemain jika permainan belum berakhir? Penyelesaian masalah ini tidak sesuai dengan semua kaedah matematik yang diketahui sehingga masa itu. Di sini persoalannya terpaksa diputuskan, tidak tahu pemain mana yang boleh menang jika permainan diteruskan? Jelas bahawa ini adalah masalah yang perlu diselesaikan berdasarkan tahap kebarangkalian untuk menang atau kalah seorang atau pemain lain. Tetapi sehingga itu, tiada ahli matematik pernah terfikir untuk mengira hanya kejadian yang berkemungkinan. Nampaknya masalah itu hanya membenarkan penyelesaian tekaan, iaitu, adalah perlu untuk membahagikan pertaruhan sepenuhnya secara rawak, sebagai contoh, dengan membuang undi, yang menentukan siapa yang sepatutnya mendapat kemenangan akhir. Pascal dan Fermat memerlukan kepandaian untuk memahami bahawa masalah sedemikian mengakui penyelesaian yang agak pasti, dan bahawa "kebarangkalian" adalah kuantiti yang boleh diukur. Katakan kita ingin mengetahui apakah kebarangkalian untuk melukis sebiji bola putih dari bekas yang mengandungi dua bola putih dan satu bola hitam. Terdapat tiga bola semuanya, dan terdapat dua kali lebih banyak bola putih daripada bola hitam. Adalah jelas bahawa adalah lebih munasabah untuk mengandaikan, apabila dilukis secara rawak, bahawa bola putih akan ditarik daripada bola hitam. Ia mungkin berlaku bahawa kita mengeluarkan bola hitam; tetapi kita masih boleh mengatakan bahawa kebarangkalian peristiwa ini adalah kurang daripada kebarangkalian untuk melukis putih. Dengan menambah bilangan bola putih dan meninggalkan satu bola hitam, adalah mudah untuk melihat bahawa kebarangkalian mengeluarkan bola hitam akan berkurangan. Jadi, jika terdapat seribu bola putih, dan satu bola hitam, dan jika seseorang ditawarkan untuk bertaruh bahawa bola hitam akan ditarik dan bukan bola putih, maka hanya seorang gila atau penjudi yang berani mempertaruhkan jumlah yang besar untuk memihak kepada bola hitam. Setelah memahami konsep pengukuran kebarangkalian, adalah mudah untuk memahami bagaimana Pascal menyelesaikan masalah yang dicadangkan oleh de Mere. Jelas sekali, untuk mengira kebarangkalian, anda perlu mengetahui nisbah antara bilangan kes peristiwa yang menguntungkan dan bilangan semua kes yang mungkin (baik dan tidak menguntungkan). Nisbah yang terhasil ialah kebarangkalian yang diingini. Jadi, jika terdapat seratus bola putih, dan katakan sepuluh bola hitam, maka akan ada seratus sepuluh "kes" semuanya, sepuluh daripadanya memihak kepada bola hitam. Oleh itu, kebarangkalian untuk menarik bola hitam ialah 10 hingga 110, atau 1 hingga 11. Dua tugas yang dicadangkan oleh Chevalier de Méré adalah seperti berikut. Pertama: bagaimana untuk mengetahui berapa kali anda perlu membaling dua dadu dengan harapan mendapat jumlah mata tertinggi, iaitu dua belas; satu lagi ialah cara mengagihkan kemenangan antara dua pemain sekiranya permainan yang belum selesai. Tugas pertama adalah agak mudah: adalah perlu untuk menentukan berapa banyak kombinasi mata yang berbeza boleh ada; hanya satu daripada gabungan ini yang memihak kepada acara itu, semua yang lain tidak menguntungkan, dan kebarangkalian dikira dengan sangat mudah. Tugas kedua adalah lebih sukar. Kedua-duanya diselesaikan secara serentak di Toulouse oleh ahli matematik Fermat dan di Paris oleh Pascal. Pada kesempatan ini, pada tahun 1654, surat-menyurat bermula antara Pascal dan Fermat, dan, tanpa berkenalan secara peribadi, mereka menjadi kawan baik. Fermat menyelesaikan kedua-dua masalah dengan menggunakan teori gabungan yang dicipta olehnya. Penyelesaian Pascal adalah lebih mudah: dia meneruskan daripada pertimbangan aritmetik semata-mata. Jauh dari iri hati Fermat, Pascal, sebaliknya, bergembira dengan kebetulan keputusan dan menulis: "Mulai sekarang, saya ingin membuka jiwa saya kepada anda, saya sangat gembira kerana pemikiran kita bertemu. Saya melihat bahawa kebenaran adalah satu dan sama di Toulouse dan di Paris". Berikut ialah penyelesaian ringkas Pascal. Katakan, kata Pascal, dua pemain sedang bermain dan bayarannya adalah muktamad selepas salah seorang daripada mereka memenangi tiga perlawanan. Katakan bahawa pertaruhan setiap pemain ialah 32 chervonets dan yang pertama telah memenangi dua perlawanan (dia kehilangan satu), dan yang kedua telah memenangi satu (dia kehilangan dua). Mereka mempunyai satu lagi permainan untuk dimainkan. Jika yang pertama memenanginya, dia akan menerima keseluruhan jumlah, iaitu, 64 chervonets; jika yang kedua, masing-masing akan mendapat dua kemenangan, peluang kedua-duanya akan menjadi sama, dan sekiranya permainan dihentikan, masing-masing jelas harus diberikan sama rata. Jadi, jika yang pertama menang, dia akan menerima 64 chervonets. Jika yang kedua menang, maka yang pertama akan menerima hanya 32. Oleh itu, jika kedua-duanya bersetuju untuk tidak bermain permainan yang akan datang, maka yang pertama mempunyai hak untuk mengatakan: Saya akan mendapat 32 chervonets dalam apa jua keadaan, walaupun saya kalah dalam permainan yang akan datang, yang kami bersetuju untuk mengiktiraf sebagai yang terakhir. Jadi, 32 chervonets adalah milik saya. Bagi 32 yang lain - mungkin saya akan memenanginya, mungkin anda juga; jadi mari kita bahagikan jumlah yang meragukan ini kepada separuh. Jadi, jika pemain bersurai tanpa bermain permainan terakhir, maka yang pertama mesti diberi 48 chervonets, atau s, jumlah keseluruhan, 16 chervonets kedua, atau, dari mana jelas bahawa peluang yang pertama daripada mereka untuk menang adalah tiga kali lebih besar daripada yang kedua (dan bukan dua kali, seperti yang mungkin difikirkan dengan alasan yang cetek). Tidak lama kemudian daripada Pascal dan Fermat beralih kepada teori kebarangkalian Heingens Christian Huygens (1629–1695). Dia dimaklumkan tentang kemajuan mereka dalam bidang baru matematik. Huygens menulis karya "Mengenai pengiraan dalam perjudian". Ia pertama kali muncul sebagai lampiran kepada "Etudes Matematik" gurunya Schooten pada tahun 1657. Sehingga awal abad kelapan belas, "Etudes ..." kekal sebagai satu-satunya panduan kepada teori kebarangkalian dan mempunyai pengaruh yang besar kepada ramai ahli matematik. Dalam surat kepada Schooten, Huygens berkata: "Saya percaya bahawa setelah mengkaji subjek dengan teliti, pembaca akan melihat bahawa dia berurusan bukan sahaja dengan permainan, tetapi asas-asas teori yang sangat menarik dan mendalam diletakkan di sini. " Kenyataan sedemikian menunjukkan bahawa Huygens sangat memahami intipati subjek yang sedang dipertimbangkan. Huygenslah yang memperkenalkan konsep jangkaan matematik dan mengaplikasikannya untuk menyelesaikan masalah membelah pertaruhan dengan bilangan pemain yang berbeza dan bilangan permainan yang hilang yang berbeza serta masalah yang berkaitan dengan membaling dadu. Jangkaan matematik menjadi konsep kebarangkalian utama yang pertama. Pada abad ke-XNUMX, karya pertama mengenai statistik muncul. Mereka terutamanya menumpukan untuk mengira pengagihan kelahiran kanak-kanak lelaki dan perempuan, kematian orang yang berbeza umur, bilangan yang diperlukan orang yang berlainan profesion, jumlah cukai, kekayaan negara, dan pendapatan. Pada masa yang sama, kaedah yang berkaitan dengan teori kebarangkalian digunakan. Kerja sedemikian menyumbang kepada perkembangannya. Halley, apabila menyusun jadual kematian pada tahun 1694, purata data pemerhatian mengikut kumpulan umur. Pada pendapatnya, sisihan yang sedia ada adalah "nampaknya disebabkan oleh kebetulan" bahawa data tidak akan mempunyai sisihan tajam dengan bilangan tahun pemerhatian yang "lebih besar". Teori kebarangkalian mempunyai pelbagai aplikasi. Dengan cara itu, ahli astronomi, sebagai contoh, menentukan kemungkinan kesilapan pemerhatian, dan artileri mengira bilangan kemungkinan peluru yang boleh jatuh di kawasan tertentu, dan syarikat insurans - jumlah premium dan faedah yang dibayar ke atas insurans nyawa dan harta benda. Dan pada separuh kedua abad kesembilan belas, apa yang dipanggil "fizik statistik" dilahirkan, yang merupakan cabang fizik yang secara khusus mengkaji koleksi besar atom dan molekul yang membentuk sebarang bahan, dari sudut kebarangkalian. . Pengarang: Samin D.K.
▪ Fisiologi aktiviti saraf yang lebih tinggi
Kulit tiruan untuk emulasi sentuhan
15.04.2024 Petgugu Global kotoran kucing
15.04.2024 Daya tarikan lelaki penyayang
14.04.2024
▪ Teknologi baharu untuk rangkaian bertukar ▪ molekul meningkatkan ingatan ▪ Dinamakan umur maksimum seseorang ▪ Hidrogen daripada tumbuhan - asas tenaga masa depan
▪ bahagian tapak web peralatan Video. Pemilihan artikel ▪ artikel The Last of the Mohicans. Ungkapan popular ▪ artikel Apakah logam? Jawapan terperinci ▪ artikel Actinidia delicacy. Legenda, penanaman, kaedah aplikasi ▪ pasal Makan segelas. Fokus Rahsia
Laman utama | Perpustakaan | artikel | Peta Laman | Ulasan laman web
www.diagram.com.ua |
Kami mengesyorkan artikel yang menarik bahagian 
Lihat artikel lain bahagian 
Berita terkini sains dan teknologi, elektronik baharu:
Semua bahasa halaman ini